رگرسیون چندگانه

Main Page Tutorial
موارد آموزشی
مدیریت فایل
یادگیری ماشین
۱	شروع کار
۲	میانگین، میانه، مُد
۳	انحراف استاندارد
۴	صدک
۵	توزیع داده
۶	توزیع داده نرمال
۷	نمودار پراکندگی
۸	رگرسیون خطی
۹	رگرسیون چند جمله‌ای
۱۰	رگرسیون چندگانه
۱۱	مقیاس
۱۲	آموزش / تست
۱۳	درخت تصمیم
MySQL در پایتون
MongoDB در پایتون
مرجع پایتون
مرجع ماژول
چگونه در پایتون؟
مثال‌های پایتون

رگرسیون چندگانه مانند رگرسیون خطی است، اما با بیش از یک مقدار مستقل، به این معنی که سعی می‌کنیم مقداری را براساس دو یا چند متغیر پیش بینی کنیم.

به مجموعه داده زیر نگاهی بی‌اندازید، این مجموعه شامل اصلاعاتی در مورد ماشین‌ها است.

Car	Model	Volume	Weight	CO2
Toyota	Aygo	1000	790	99
Mitsubishi	Space Star	1200	1160	95
Skoda	Citigo	1000	929	95
Fiat	500	900	865	90
Mini	Cooper	1500	1140	105
VW	Up!	1000	929	105
Skoda	Fabia	1400	1109	90
Mercedes	A-Class	1500	1365	92
Ford	Fiesta	1500	1112	98
Audi	A1	1600	1150	99
Hyundai	I20	1100	980	99
Suzuki	Swift	1300	990	101
Ford	Fiesta	1000	1112	99
Honda	Civic	1600	1252	94
Hundai	I30	1600	1326	97
Opel	Astra	1600	1330	97
BMW	1	1600	1365	99
Mazda	3	2200	1280	104
Skoda	Rapid	1600	1119	104
Ford	Focus	2000	1328	105
Ford	Mondeo	1600	1584	94
Opel	Insignia	2000	1428	99
Mercedes	C-Class	2100	1365	99
Skoda	Octavia	1600	1415	99
Volvo	S60	2000	1415	99
Mercedes	CLA	1500	1465	102
Audi	A4	2000	1490	104
Audi	A6	2000	1725	114
Volvo	V70	1600	1523	109
BMW	5	2000	1705	114
Mercedes	E-Class	2100	1605	115
Volvo	XC70	2000	1746	117
Ford	B-Max	1600	1235	104
BMW	2	1600	1390	108
Opel	Zafira	1600	1405	109
Mercedes	SLK	2500	1395	120

ما می‌توانیم میزان انتشار CO2 یک خودرو را بر اساس اندازه موتور پیش بینی کنیم، اما با رگرسیون چندگانه می‌توانیم متغیرهای بیشتری مانند وزن خودرو را هم در نظر بگیریم تا پیش بینی دقیق تر صورت گیرد.

چگونه کار میکند؟

در پایتون ماژول‌هایی داریم که این کار را برای ما انجام می‌دهند. با وارد کردن ماژول Pandas شروع کنید.

import pandas

ماژول Pandas امکان خواندن یک فایل csv را برای ما فراهم می‌کند و یک شیء DataFrame برمی‌گرداند.

df = pandas.read_csv("cars.csv")

سپس لیستی از مقدارهای مستقل ایجاد و کرده و آن را متغیر X می‌نامد.

مقدارهای وابسته را در متغیری به نام y قرار می‌دهد.

1 X = df[['Weight', 'Volume']]
2 y = df['CO2']

نکته: رایج است که نام مقدارهای مستقل با حرف X بزرگ و مقدارهای وابسته با y کوچک نشان داده شوند.

ما از چند متد در ماژول sklearn استفاده خواهیم کرد، بنابراین باید آن ماژول را نیز import کنیم:

from sklearn import linear_model

در ماژول sklearn خطی از متد LinearRegression() برای ایجاد یک شیء رگرسیون استفاده خواهیم کرد.

این شیء متدی به نام fit() دارد که مقادیر مستقل و وابسته را به عنوان پارامتر می‌گیرد و شیء رگرسیون را با داده‌هایی که رابطه را توصیف می‌کنند، پر می‌کند:

1 regr = linear_model.LinearRegression()
2 regr.fit(X, y)

اکنون یک شیء رگرسیون داریم که آماده است مقادیر CO2 را بر اساس وزن و حجم خودرو پیش بینی کند:

1 #predict the CO2 emission of a car where the weight is 2300g, and the volume is 1300ccm:
2 predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])

مثال

مثال را بطور کامل در عمل ببینید:

 1 import pandas
 2 from sklearn import linear_model
 3 
 4 df = pandas.read_csv("cars.csv")
 5 
 6 X = df[['Weight', 'Volume']]
 7 y = df['CO2']
 8 
 9 regr = linear_model.LinearRegression()
10 regr.fit(X, y)
11 
12 #predict the CO2 emission of a car where the weight is 2300g, and the volume is 1300ccm:
13 predictedCO2 = regr.predict([[2300, 1300]])
14 
15 print(predictedCO2)

نتیجه

How Does it Work?

[107.2087328]

مشاهدهٔ نتیجه

پیش بینی کرده‌ایم که یک اتومبیل با موتور ۱٫۳ لیتری و وزن ۲٫۳ کیلوگرم، تقریباً۱۰۷ گرم CO2 به ازاء هر کیلومتر رانندگی آزاد می کن..

ضریب (به انگلیسی: Coefficient)

ضریب عاملی است که رابطه با یک متغیر ناشناخته را توصیف می‌کند.

مثال: اگر x متغیر است ،2x دو برابر x است. x متغیر ناشناخته است، و عدد 2 ضریب است.

در این حالت می‌توان مقدار ضریب برای وزن در برابر CO2 و برای جحم در برابر CO2 را درخواست کرد. پاسخ (های) دریافت شده به ما می‌گوید چه می‌شود اگر یکی از مقدارهای مستقل را افزایش یا کاهش دهیم.

مثال

مقدارهای ضریب شیء رگرسیون را چاپ می‌کند:

 1 import pandas
 2 from sklearn import linear_model
 3 
 4 df = pandas.read_csv("cars.csv")
 5 
 6 X = df[['Weight', 'Volume']]
 7 y = df['CO2']
 8 
 9 regr = linear_model.LinearRegression()
10 regr.fit(X, y)
11 
12 print(regr.coef_)

نتیجه

Coefficient

[0.00755095 0.00780526]

مشاهدهٔ نتیجه

توضیح نتیجه

آرایه نتیجه مقدارهای ضریب وزن و حجم را نشان می‌دهد. وزن: ۰٫۰۰۷۵۵۰۹۵

حجم: ۰٫۰۰۷۸۰۵۲۶

این مقادیر به ما می‌گوید اگر وزن ۱ گرم افزایش یابد ، انتشار CO2 به اندازه ۰٫۰۰۷۵۵۰۹۵ گرم افزایش می‌یابد.

و اگر اندازه موتور (حجم) 1 ccm افزایش یابد ، انتشار CO2 با ۰٫۰۰۷۸۰۵۲۶ گرم افزایش می‌یابد.

فکر می‌کنم حدس درستی است اما بیایید آن را تست کنیم!

قبلاً پیش بینی کرده‌ایم که اگر خودرویی با موتور 1300ccm وزن ۲۳۰۰ گرم داشته باشد، میزان انتشار CO2 تقریباً ۱۰۷ گرم خواهد بود.

اگر وزن را ۱۰۰۰ گرم افزایش دهیم چه؟

مثال

مثال قبل را کپی می‌کند، اما وزن را از ۲۳۰۰ به ۳۳۰۰ تغییر داده‌است:

 1 import pandas
 2 from sklearn import linear_model
 3 
 4 df = pandas.read_csv("cars.csv")
 5 
 6 X = df[['Weight', 'Volume']]
 7 y = df['CO2']
 8 
 9 regr = linear_model.LinearRegression()
10 regr.fit(X, y)
11 
12 predictedCO2 = regr.predict([[3300, 1300]])
13 
14 print(predictedCO2)

نتیجه

Result Explained

[114.75968007]

مشاهدهٔ نتیجه

پیش بینی کرده‌ایم که یک اتومبیل با موتور ۱٫۳ لیتری و وزن ۳٫۳ کیلوگرم، تقریباً ۱۱۵ گرم CO2 را برای هر کیلومتر رانندگی آزاد می‌کند.

که نشان می‌دهد که ضریب ۰٫۰۰۷۵۵۰۹۵ صحیح است:

107.2087328 + (1000 * 0.00755095) = 114.75968

صفحهٔ بعد»

«صفحهٔ قبل