مقیاس

از ویکی‌کد، دانشنامهٔ برنامه‌نویسی
پرش به ناوبری پرش به جستجو
Main Page Tutorial
Python-menu.png
موارد آموزشی
مدیریت فایل
یادگیری ماشین
۱شروع کار
۲میانگین، میانه، مُد
۳انحراف استاندارد
۴صدک
۵توزیع داده
۶توزیع داده نرمال
۷نمودار پراکندگی
۸رگرسیون خطی
۹رگرسیون چند جمله‌ای
۱۰رگرسیون چندگانه
۱۱مقیاس
۱۲آموزش / تست
۱۳درخت تصمیم
MySQL در پایتون
MongoDB در پایتون
مرجع پایتون
مرجع ماژول
چگونه در پایتون؟
مثال‌های پایتون

خصوصیت های مقیاس

وقتی داده‌های شما مقادیر مختلف و حتی واحدهای اندازه گیری متفاوتی نیز دارند، مقایسه آنها دشوار است. کیلوگرم در مقایسه با متر چیست؟ یا ارتفاع در مقایسه با زمان؟[۱]

پاسخ این مشکل مقیاس بندی است. ما می‌توانیم داده‌ها را به مقادیر جدیدی مقیاس کنیم که مقایسه آنها ساده تر است.

به جدول زیر نگاهی بیندازید، همان مجموعه داده‌ای است که در بخش رگرسیون چندگانه از آن استفاده کردیم، اما این بار ستون حجم مقادیر را به جای ccm به لیتر به درج می‌کند (۱٫۰ به جای ۱۰۰۰).

Car Model Volume Weight CO2
Toyota Aygo 1000 790 99
Mitsubishi Space Star 1200 1160 95
Skoda Citigo 1000 929 95
Fiat 500 900 865 90
Mini Cooper 1500 1140 105
VW Up! 1000 929 105
Skoda Fabia 1400 1109 90
Mercedes A-Class 1500 1365 92
Ford Fiesta 1500 1112 98
Audi A1 1600 1150 99
Hyundai I20 1100 980 99
Suzuki Swift 1300 990 101
Ford Fiesta 1000 1112 99
Honda Civic 1600 1252 94
Hundai I30 1600 1326 97
Opel Astra 1600 1330 97
BMW 1 1600 1365 99
Mazda 3 2200 1280 104
Skoda Rapid 1600 1119 104
Ford Focus 2000 1328 105
Ford Mondeo 1600 1584 94
Opel Insignia 2000 1428 99
Mercedes C-Class 2100 1365 99
Skoda Octavia 1600 1415 99
Volvo S60 2000 1415 99
Mercedes CLA 1500 1465 102
Audi A4 2000 1490 104
Audi A6 2000 1725 114
Volvo V70 1600 1523 109
BMW 5 2000 1705 114
Mercedes E-Class 2100 1605 115
Volvo XC70 2000 1746 117
Ford B-Max 1600 1235 104
BMW 2 1600 1390 108
Opel Zafira 1600 1405 109
Mercedes SLK 2500 1395 120

مقایسه حجم ۱٫۰ با وزن ۷۹۰ دشوار است، اما اگر آنها را به مقادیر قابل مقایسه مقیاس کنیم، می‌توانیم به راحتی ببینیم که یک مقدار در مقایسه با دیگری چقدر متفاوت است.

متدهای مختلفی برای مقیاس گذاری داده‌ها وجود دارد، در این آموزش از متدی به نام استانداردسازی استفاده خواهیم کرد.

متد استاندارسازی از این فرمول استفاده می‌کند:

z = (x - u) / s

که در آن z مقدار جدید است، x مقدار اصلی است، u میانگین و s انحراف استاندارد است.

اگر ستون وزن را از مجموعه داده بالا در نظر بگیرید، مقدار اول ۷۹۰ است و مقدار مقیاس شده آن این است:

(790 - 1292.23) / 238.74 = -2.1


اگر ستون حجم را از مجموعه داده بالا در نظر بگیرید، مقدار اول۱٫۰ است و مقدار مقیاس شده آن این است:

(1.0 - 1.61) / 0.38 = -1.59

حال می‌توانید -۲٫۱ را با -۱٫۵۹ به جای ۷۹۰ با ۱٫۰ مقایسه کنید.

لازم نیست این کار را به صورت دستی انجام دهید، ماژول Sklearn در پایتون دارای متدی به نام StandardScaler() است که با کمک متدهایی برای تبدیل مجموعه داده‌ها، یک شی Scaler را برمی‌گرداند.

مثال

همه مقدارهای ستون وزن و حجم را مقیاس می‌کند:

 1 import pandas
 2 from sklearn import linear_model
 3 from sklearn.preprocessing import StandardScaler
 4 scale = StandardScaler()
 5 
 6 df = pandas.read_csv("cars2.csv")
 7 
 8 X = df[['Weight', 'Volume']]
 9 
10 scaledX = scale.fit_transform(X)
11 
12 print(scaledX)

نتیجه

دقت کنید که دو مقدار اول -۲٫۱ و -۱٫۵۹ است که با محاسبات ما مطابقت دارد:

Terminal.png Scale Features


مشاهدهٔ نتیجه


پیش بینی مقادیر CO2

این کار در بخش رگرسیون چندگانه پیش بینی انتشار CO2 یک اتومبیل هنگامی که فقط وزن و حجم آن را می‌دانستید بود.

وقتی مجموعه داده‌ها مقیاس می‌شوند، هنگام پیش بینی مقادیر، باید از مقیاس استفاده کنید:

مثال

انتشار CO2 را از یک ماشین ۱٫۳ لیتری که ۲۳۰۰ کیلوگرم وزن دارد پیش بینی می‌کند:

 1 import pandas
 2 from sklearn import linear_model
 3 from sklearn.preprocessing import StandardScaler
 4 scale = StandardScaler()
 5 
 6 df = pandas.read_csv("cars2.csv")
 7 
 8 X = df[['Weight', 'Volume']]
 9 y = df['CO2']
10 
11 scaledX = scale.fit_transform(X)
12 
13 regr = linear_model.LinearRegression()
14 regr.fit(scaledX, y)
15 
16 scaled = scale.transform([[2300, 1.3]])
17 
18 predictedCO2 = regr.predict([scaled[0]])
19 print(predictedCO2)

نتیجه

Terminal.png Predict CO2 Values


مشاهدهٔ نتیجه



منابع آموزشی